水文科普-频率曲线

水文科普-频率曲线

葛维亚

随机现象要采用概率统计分析探求其统计规律。水文现象为随机现象，它采用的概率论和数理统计通称为水文统计学。

       水文随机变量概率为

                           p=p(X≥X取值)                                                               (1)

P在水文领域称为频率。

       如果以横坐标为P（单位为百分数），纵坐标为X，绘出的曲线称为累积型概率分布曲线，也就是水文频率曲线。

       这一曲线可以由三个参数一阶矩平均值、二阶矩变差系数CV和三阶矩偏态系数CS确定。

       一阶矩和二阶矩的计算方法都很简单。一阶矩的计算公式为：

                        μ=Σx/n                                                                              (2)                                    

其中n代表样本容量，x表示样本值，Σx表示样本值的总和。      

       二阶矩的计算公式为：                         

                            

其中x代表样本值，μ表示一阶矩，Σ(x-μ)2表示样本值与均值之差的平方和。

       一阶矩和二阶矩可以用来估计一组数据的均值和方差。因此，它们是统计计算中非常重要的工具。

       数理统计解析证明，阶矩越高计算误差越大，水文领域偏态系数CS数的误差大大超过允许范围。俄国前期的苏联建议不用矩法推求, 直接采用CS=2CV 。我国则主要采用依据实际点据的适线法试算，确定CS，。也有采用CS=2CV 的。

       根据以上三个参数绘制水文频率曲线，由现成的查算表可以使用。

 

葛维亚，水文水资源博士，科研所总工，教授级高工，著名水文水资源学家，3所著名重点大学特聘教授及博导，我国著名技术期刊审稿人，国务院政府专家津贴获得者。 担任过水利部国家水文数据库专家指导组成员，担任全国多个技术课题鉴定委员会的委员、副主委、主委，亲自起草会议纪要、测试报告以及鉴定评审意见书。 特邀担任全国著名技术刊物审稿者。上世纪七八十年代担任国际水文科学协会IAHS负责人兼驻中国特派员。 退休后，自2006年开始，在网上自建《水文狮子林》个人网站，又在科学网、新浪网、龙城博客网建立博客园地，发表博文九百篇，图片三百多张，全部点击量超过几百万。获得了我国科学网高级会员，金山毒霸钻石会员，博客之星称号。